目录：点我思维导图下载：点我 一、一阶微分方程的求解1. 可分离变量型 能写成：y'=f(x)\cdot g(y)则：\frac{dy}{g(y)}=f(x)dx\\\int\frac{dy}{g(y)}=\int f(x)dx 能写成y'=f(ax+by+c)令：u=ax+by+c则：u'=a+b ...

目录：点我思维导图下载：点我 概念1. 正交矩阵：A^T=A^{-1}|A|^2=1行列式的值为1或-12. 可逆矩阵：|A|\ne0r(A)=nA的列向量组线性无关A=P_1P_2\cdots P_iA与单位矩阵等价0不是特征值公式1. 可逆(A^n)^{-1}=(A^{-1})^n(A^T)^{ ...

目录：点我思维导图下载：点我 一、概念和应用n 个数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 所组成的有序数组 $\alpha=[a_1,a_2,\cdots,a_n]^T$ 或 $\alpha=[a_1,a_2,\cdots,a_n]$ 称为 n 维向量，其中 $a_1,a_2,\cdots,a ...

目录：点我思维导图下载：点我 一、重要概念 逆序数判定正负号 余子式、代数余子式与值无关 克拉默法则：x_i=\frac{D_i}{D}推论1：若$|A|\ne0$，则方程只有零解推论2：若方程有非零解，则$|A|=0$ 秩：r(A)=0\Leftrightarrow A=OA\ne O\Leftr ...

目录：点我思维导图下载：点我 一、中值定理设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，则： 1. 有界与最值定理$m\le f(x)\le M$ ，其中 $m,M$ 分别为 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上的最小值与最大值。 2. 介值定理当 $m\le \mu\le M$ 时，存在 $\xi ...